Ф-ла  cosa-cosb  = -2sin (a+b)/2 *sin(a-b)/2                         

cos5x-cos7x= 0

 -2sin(5x+7x)/2  *sin(5x-7x)/2 = 0

-2sin6x*sin(-x) = 0

2sin6x*sinx  =0

sin6x=0    6x=пk   x=пk/6

sinx=0        x=пk   - решение входит в х=пk/6

ответ  х=пk/6